Fibonačio seka – ieškant tobulos harmonijos

Visi esame girdėję apie Fibonačio seka, bet ar tiksliai žinome, ką tai reiškia? Tai sveikųjų skaičių seka, kurioje kiekvienas terminas yra dviejų prieš jį esančių terminų suma.

Viskas prasidėjo 1200 m., Kai italų prekybininkas ir matematikas Leonardo Fibonači įvedė ir Europoje bei Vakaruose išpopuliarino indo-arabišką numeraciją, kuri skaičiavimams pakeitė romėniškus skaitmenis, o tai pasirodė nepraktiška atlikti aritmetines operacijas..

1202 m. Leonardo Fibonači paskelbė darbą „Liber abaci“, kuriame aprašė triušių populiacijos augimą. Ir būtent čia mes randame tokį atvejį: „Žmogus pastatė porą triušių į vietą, iš visų pusių izoliuotą siena. Kiek porų gauname per metus, jei kiekviena pora kiekvieną mėnesį nuo trečio savo gyvavimo mėnesio sukuria naują porą “.

Fibonačio seka yra glaudžiai susijusi su aukso santykiu φ (phi). Fibonačio problema yra sekos, kurios n-asis terminas atitinka triušių porų skaičių n-tą mėnesį, ištakos. Idealiu atveju triušiai „Fibonacci“ remiasi šiais principais:

•  Pirmojo mėnesio pradžioje yra pora jaunų triušių;
•  jauni triušiai dauginasi nuo trečio mėnesio pradžios;
•  kiekvieną mėnesio pradžią bet kuri pora, galinti gimdyti, pagimdo naują jaunų triušių porą;
•  triušiai niekada nemiršta – Fibonačio seka didėja.

The Fibonačio seka yra labai daug gamta. Ilgą laiką iki Fibonačio Indijoje jį žinojo Acharya Hemachandra, gyvenusi nuo 1089 iki 1172 m..

Mes susitinkame su Fibonačio seka visur gamtoje. Suskaičiavę spiralių skaičių bet kuria kryptimi pušies kūge ar ramunėje, randame du iš eilės einančius Fibonačio skaičius 21 ir 34..

Kalbant apie logaritminę spiralę, galime ja grožėtis forma nuo:

• galaktikos spiralės, o konkrečiau – spiralinių rankų formavimasis ir evoliucija. Jie yra nepaprasto grožio. Jų yra dešimtys milijardų. Spiralinės galaktikos sudaro daugiau nei pusę visuotinės galaktikos populiacijos;
• atogrąžų ciklonai (pvz., uraganai);
• biologiniame pasaulyje dažnai randamos beveik identiškos logaritminės spiralės struktūros – kai kurių rūšių sraigių lukštai, voratinkliai, žvynų išdėstymas ant kankorėžių, sėklų išdėstymas ant saulėgrąžų širdžių. Ant ananasų žievės taip pat yra logaritminių spiralių. Ir visose šiose spiralėse atsiranda Fibonačio seka.

Saulėgrąžų gėlė susideda iš dviejų spiralių grupių. Pasak tyrėjų, jų išvaizda pagrįsta aukso kampu, lygiu 360 ° / (1 + phi) = 137,5 °. Augalas auga dviem spiralių serijomis, besisukančiomis priešingomis kryptimis. Kiekvienu atveju spiralių skaičius atitinka du iš eilės Fibonačio sekos narius.

Kankorėžis mums pateikia labai aiškų šios teorijos pavyzdį. Spiralių skaičius kairėje ir dešinėje yra nuoseklūs Fibonačio sekos skaičiai. Kiekvienas taškas priklauso dviem spiralėms. Taškų skaičius kiekvienoje iš šių spiralių taip pat yra du taškai Fibonačio seka. Kai visi taškai yra sujungti viena spirale, kampas tarp dviejų iš eilės esančių taškų yra auksinis kampas. Mažos gėlės ant ramunėlių širdžių taip pat simbolizuoja Fibonačio spiralę.

Aukso santykis randamas daugelyje sričių. Tapyboje jis yra visur. Tarp šimtų menininkų pavardžių, kurie naudojosi visa sąžine ar atsitiktinai, randame Leonardo Da Vinci, Botticelli ir Géricault. Šioje srityje yra savotiška filosofija ir ji neturi matematinių konotacijų. Kaip pavyzdį galime pateikti du Leonardo Da Vinci kūrinius – „Leda ir ženklas“ ir „Veneros gimimas“.

Architektūroje randame auksinį santykį Corbusier darbai (Charles Édouard Jeanneret, gyvenusio 1887–1965 m., slapyvardis). Šio prancūzų tapytojo, architekto ir šveicarų kilmės teoretiko kūryba daro įtaką šiuolaikinės architektūros raidai. Le Corbusier visuose savo darbuose naudoja auksinį santykį. 1943 m. Jis sukūrė matavimo skalę „Modulor“. Ji kalibruojama pagal vidutinio ūgio vyrą, idėja yra ta, kad vyras savo namuose turėtų jaustis kaip namuose, tarsi būtų savo natūralioje aplinkoje, kur auksinis santykis yra visur. Corbusier žmogus yra „gyvūnas, kuris turi sugebėti jį lengvai atsikratyti savo namų erdvėje. „Le Corbusier stebi ir apmąsto žmogaus elgesį, matmenis ir proporcijas bei apimčių balansą. Taip gimsta priemonių tinklas, pagrįstas auksiniu santykiu. „Modulor“ skalė seka Fibonačio progresavimą. Jo tęsinys linkęs į auksinį santykį. Renesanso laikais Corbusier tikėjo, kad žmogaus kūnas paklūsta auksinei taisyklei. Šis genialus architektas labai gerai sako: „Gamta yra matematinė, meno šedevrai dera su gamta. Jie išreiškia ir naudoja gamtos dėsnius. “

Fibonačio seka – naudojama tūrių pusiausvyrai matuoti

Fibonačio seka spiralių pavidalu botanikos pasaulyje

Fibonačio seka skaičiais ant kriauklės

Fibonačio seka interjero architektūroje – pavyzdžiui, spiralinių laiptų pavidalu

Fibonačio seka pritaikyta projektuojant šiuos netipinius spiralinius laiptus

Nepaprastai pritaikyta Fibonačio seka

Elegantiškai apšviesta Fibonačio seka

Fibonačio seka spiralinių laiptų pavidalu, matoma perspektyvoje

Fibonačio seka, naudojama kuriant architektūros šedevrus

Fibonačio seka, vedanti mus į laiptų sūkurį

Fibonačio seka, skirta sukurti linksmą atmosferą

Fibonačio seka atlikta marmuru

Fibonačio seka šiose harmoningos formos kriauklėse

Fibonačio liukso numeris Vatikano muziejuose, Romoje

Fibonačio seka spiralėms, susidarančioms ant šio augalo

Fibonačio seka gražiomis formomis 

Geometrinės formos kraštovaizdyje čia, Pietų Amerikoje 

Fibonačio seka vėžiagyviuose

Fibonačio seka, kuri šiame apvalkale įgauna tobulą spiralę

Fibonačio seka, pagaminta iš šio senovinio stiliaus laikrodžio

Daugiau nei žavūs ir romantiški „Fibonacci“ mini apartamentai

Fibonačio seka grafiniame šios raudonos rožės paaiškinime

„Dievo matematika“ šio dramblio bagažinėje

Šios saulėgrąžos širdis sudaro daugybę ryškių spalvų spiralių

Pūsti spiralės

Fibonačio spiralė ant šio medaliono. Šis elementas plačiai naudojamas papuošalų kūrimui

Fibonačio spiralė su mistinėmis spalvomis

Fibonačio spiralė Liverpulio muziejuje

Fibonačio spiralė taip pat yra ant šio kaktuso

Fibonačio spiralė prie jūros

Kelių matmenų Fibonačio aukso santykio grafikas

Fibonačio spiralė, pasakojanti apie atostogas

Fibonačio spiralė atsispindi skaidriame vandenyje

Fibonačio spiralė, suformuota šio kankorėžio žvynų

Fibonačio spiralė, gimdanti tiek daug architektūros šedevrų. Čia ant Vidurinės Azijos šventyklos lubų

Fibonačio spiralė – nesuskaičiuojamu kiekiu

Fibonačio seka gražioje išraiškoje

Fibonačio spiralė šioje nuostabioje harmoningų formų rožėje

Fibonačio spiralinė fosilija

Fibonačio spiralė, sukurta kaip sūkurys vandenyje

Fibonačio spiralė šioje besikeičiančių metų laikų spiralėje  

Fibonačio spiralė, pagrįsta dideliu apvalkalu ant žemės

Puikios formos fosilija

Perlamutrinė Fibonačio spiralė

Fibonačio spiralė su spindinčiais atspindžiais

Fibonačio spiralė laukuose

Fibonačio seka sukuria ypač originalius kūrinius mados srityje

Fibonačio spiralė kaip sienų apdaila

Grafiniai efektai, pagrįsti Fibonačio seka

Fibonačio seka grafikoje

Fibonačio spiralė, naudojama kiemo grindims papuošti

Nusileidus šiais laiptais reikia daug atsargumo

Ši Fibonačio spiralė nukelia mus tiesiai į dangų – kupolas puoštas renesanso stiliumi

Grafika naudoja ir piktnaudžiauja Fibonačio seka

Fibonačio spiralė, parodanti mums gamtos tobulumą

Spiralė yra daug šiuolaikinėse įstaigose

Pilių bokštuose yra daug spiralinių laiptų

Spiraliniai laiptai aukštame pastate

Šie spiraliniai laiptai gausiai dekoruoti neobaroko stiliumi

Šio tipo laiptai yra labai paplitę namuose

Fibonačio spiralė pastebėta vandenynų gyventojui

Gamta turi harmoningus kūrinius

Spiralė, primenanti ventiliatoriaus formas

Šis augalas su smailiais lapais yra didelė spiralė

Mažas driežas, kuris seka Fibonačio spiralės formą

Formos gamtoje giria Fibonačio aukso santykį

Kai dizaineriai paima spiralę

Fibonačio spiralė techniškai paaiškinta dėl šios apvalkalo formos

Galaktikos spiralės laikosi Fibonačio spiralės principo

Kaligrafijos spiralė

Puikios formos kriauklės

Grafika, turtinga formų ir spalvų

Didelė spiralė ir daug langų

Fibonačio seka, sudaryta iš gražių spalvotų įstiklinimų bažnyčios interjere. Pakilimo į dangų simbolis

Ant šių auskarų neoninės spalvos spiralės

Grafika sprogsta su Fibonačio aukso santykiu

Matematika grožio ir elegancijos paslaugoms

Spiralės yra patrauklios dekoracijos 

Didelės spiralės formos žvaigždžių lietus

Ši perlamutrinė spiralė kviečia svajoti apie tolimas vietas

Tobulumas gamtoje

Dažnai piešiame kriaukles, jos taip įkvepia savo forma

Meninė kompozicija pagal Fibonačio seką

Mistinis matematinių proporcijų brangakmenis

Alijošius, žydintis spiralėmis

Ypač patrauklus vandenyno gyventojas su spiraliniu apvalkalu

Pakėlę galvą jaučiame svaigulį

Ciklonas, matomas iš kosmoso, puikios spiralės formos

Spiralinės fosilijos

Fibonačio seka keramikoje

Spiralės, kurios seka viena po kitos

Gamta spiralėmis

Dramblių kamienai sukuria Fibonačio spiralę

Spiraliniai laiptai su originaliais dekoratyviniais elementais

Simbolinis menas

Spiralių formos yra labai paplitusios bažnyčių ir katedrų architektūroje

Lifto kabina eina į per raudoną ir baltą spiralę

Menas, imituojantis gamtą

Kaltos geležies spiralė

Spiraliniai laiptai yra šiek tiek pavojingi. Būk atsargus!

Aptarnavimo laiptai

Šviesios spalvos PVC laiptai

Ratai, kurie vis labiau plečiasi

Spiralinis menas